Wszystko - Arytmetyka

Strona startowa
Kontakt
Księga gości
Technika
Historia
Astronomia
Podział administracyjny
Państwo
Muzyka
Zwierzęta
Rośliny
Mitologia
Malarstwo
Wrestling
Piłka Nożna
Zespół muzyczny
Film
Kabaret
Partia Polityczna
Polityka
Siły Zbrojne, Wojsko
Zasoby naturalne
Medycyna
Papież
Religia, Związek wyznaniowy
Firma, Przedsiebiorstwo, Koncern, Korporacja, Spółka
Serial Telewizyjny, Telenowela
Hutnictwo
Plemię, Wielkie Plemię
Wieżowiec
Rolnictwo
Czasopismo, Gazeta
Święci, Błogosławieni i Słudzy Boży
Literatura
Miasto, Wieś, Osada
Pisarz; Poeta; Dramaturg
Imię
Książęta, Królowie,Cesarze, Prezydenci, Premieerzy, Ministrowie, Politycy
Rody,Dynastie
Gra komputerowa
Kościół (budynek) i Cerkiew (budybek)
Narkotyk
Transatlantyk (statek)
Fantastyka
Chemia
Fundacja
Skoki Narciarskie
Zamek, pałac
Stadion, Hala
Wielka Rzeczpospolita
Chorby
Sporty Walki, sztuki walki
Reality Show
Synagoga
Ankiety
Portal Internetowy, Strona intrnetowa
Organizacja, początki, początki,teologia i liturgia
Aktor, Muzyk, Kompozytor, Producent filmowy, Producent muzyczny, Dialogista
Uniwersytet, Politecjnika, Akademia, Szkoła wyższa
Album, Singiel
Filozofia
Telewizja publiczna, Telewizja
Patriarcha
Matematyka, Logika
=> Algebra
=> Geometria
=> Arytmetyka
=> Automat Mealy'ego
=> Automat Moore'a
=> Automat skończony
=> Twierdzenie Pitagorasa
=> Twierdzenie Talesa
=> Twierdzenie Menelaosa
=> Twierdzenie Cevy
=> Twierdzenie vsn Aubela
=> Twierdzenie Napoleona
Język (mowa)
Kopalnie
Prawo
Informatyka
Szkoła Podstawowa, Gimnazjum, Liceum Ogólnokrzałcące, Technikum, Zasadnicza Szkoła Zawodowa, Liceum Profilowane
Dziennikarz, Publicysta,
Fizyka
Biologia
Ekonomia
Elektrownia, Elektrociepłownia, Ciepłownia
Zakon
Charakterystyki postaci
Psychologia, Psychiatria, Seksuologia
Komiks
Rzemiosło
Fikcyjne Organizacje i Organy władzy
Skala Termometryczna
Gatunek Muzyczny
Fikcyjne Konflikty zbrojne i bitwy
Waluta
Zawód
Architektura
Inżynieria
Plac, Rynek
Meczet
Kopalnia
Cmentarz, Kirkut, Mizar
Klasztor, Monastyr, Ławra, Klasztor buddyjski
Pisarz, Poeta, Dramaturg
Boks
Karty do gry



 

Arytmetyka (z greckiego αριθμός = liczba) - najstarsza gałąź matematyki. W powszechnym użyciu słowo to odnosi się do zasad opisujących podstawowe działania na liczbach (elementarna arytmetyka).

Historia

Nasza wiedza o prehistorii arytmetyki jest ograniczona do kilku niewielkich artefaktów udowadniających posługiwanie się pojęciami dodawania i odejmowania przez ludy neolityczne. Najbardziej znanym jest Kość z Ishango datowana na 18 000 lat przed naszą erą.

Nie ma wątpliwości, że Babilończycy posiadali szeroką wiedzę w niemal wszystkich aspektach elementarnej arytmetyki już dwa tysiące lat przed naszą erą (patrz Plimpton 322). W papirusach ze starożytnego Egiptu pochodzących z XVII wieku p.n.e. można znaleźć dokładne algorytmy mnożenia i używania ułamków.

Pitagorejczycy w szóstym wieku p.n.e. uznawali arytmetykę za jedną z czterech najważniejszych nauk. Znalazło to odbicie również w programie średniowiecznych uniwersytetów jako element Quadrivium, które razem z Trivium utworzyło siedem sztuk wyzwolonych.

Współczesne algorytmy arytmetyczne (zarówno do obliczeń pisemnych jak i elektronicznych) opierają się na cyfrach arabskich i pozycyjnym systemie liczbowym. Choć dzisiaj wydaje się oczywisty, jego prostota jest kulminacją tysięcy lat rozwoju matematyki. Przykładowo Archimedes poświęcił całą pracę O liczeniu piasku wymyśleniu notacji dla zapisu wielkich liczb. Rozwój algebry w średniowiecznym świecie islamskim i w renesansowej Europie został umożliwiony przez znaczne uproszczenie obliczeń w systemie dziesiętnym.

Arytmetyka dziesiętna 

System dziesiętny pozwala zapisywać liczby za pomocą dziesięciu cyfr: 0,1,2, …, 9. Liczba w takim zapisie jest sekwencją cyfr, w której znaczenie każdej cyfry zależy od jej położenia w stosunku do przecinka: przykładowo 507,36 oznacza 5 setek (102), plus 0 dziesiątek (101), plus 7 jednostek (100), plus 3 dziesiąte (10-1) plus 6 setnych (10-2). Kluczową częścią tego zapisu (i jednym z głównych odkryć umożliwiających jego wprowadzenie) jest zastosowanie symbolu 0 mogącego pełnić tę samą rolę co inne cyfry.

Warto zauważyć, że ani system dziesiętny, ani żaden inny, nie pozwalają dla dowolnej liczby rzeczywistej na dokładne jej zapisanie – w przypadku liczb niewymiernych zapis po przecinku nie jest okresowy, dokładne jej wyrażenie wymagałoby więc nieskończonej liczby cyfr.

Operacje arytmetyczne

Tradycyjne operacje arytmetyczne to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Czasem dodaje się do tej listy takie operacje jak procent, pierwiastek kwadratowy, potęga i logarytm. Arytmetyka wymaga wykonywania ich zgodnie z kolejnością działań. Każdy zbiór obiektów dla których można wykonać cztery podstawowe operacje (poza dzieleniem przez zero) i gdzie te operacje spełniają pewne podstawowe prawa nazywamy ciałem.

Arytmetyka w edukacji

Edukacja podstawowa w matematyce kładzie zwykle duży nacisk na nauczanie arytmetyki liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych (w postaci ułamków zwykłych i dziesiętnych). Trudność i brak wytłumaczonej motywacji wprowadzania tych działań prowadziła wielokrotnie do kwestionowania ich obecności w programie nauczania.

Od czasu wprowadzenia elektronicznych kalkulatorów, które potrafią wykonywać algorytmy znacznie szybciej niż człowiek, pojawia się wiele opinii że mistrzowskie posługiwanie się arytmetyką nie jest już istotne dla uczniów. W tym ujęciu, pierwsze lata nauki powinny być poświęcane na zrozumienie bardziej skomplikowanych pojęć dotyczących zastosowania liczb, powiązań pomiędzy nimi, wyników pomiarów itp. Obecnie jednak przeważa nadal opinia że biegłe posługiwanie się algorytmami arytmetycznymi jest niezbędne dla dalszej edukacji w matematyce.

Dzisiaj stronę odwiedziło już 32 odwiedzający (91 wejścia) tutaj!
=> Chcesz darmową stronę ? Kliknij tutaj! <=